回归分析笔记（Live update）

回归方程拟合度评价

• $SST$：总偏差平方和：因变量实际值与因变量平均值的差的平方和，反应因变量取值的总体波动情况
• $SSR$：回归平方和：因变量回归值与其均值的差的平方和，反映了因变量偏差值由X的关系所引起的偏差，可以由回归曲线进行解释。
• $SSE$：残差平方和：因变量实际值与回归值的差的平方和，反映了因变量偏差值由X的关系以外的其他关系所引起的偏差，不可以由回归曲线进行解释。

$$SST=SSR+SSE$$

定义:

$$R2=SSR/SST$$

其取值范围为$0\sim 1$越接近于1说明拟合效果越好。

线性回归实战

sklearn通过linear_model模块（广义线性模型）来进行线性回归预测，其模型原理为：

$$y(w,x)=w_0+w_1x_1+w_2x_2+\cdots+w_px_p$$

数据结构

为了更好地刻画参数，有必要将工艺数据参数化设计成一个数组。